이 책은 사람들에게 수학을 보다 친근하게 알려주기 위해서 집필되었다. 먼저 수학사를 소개하여 고대부터 근대까지 내려오는 수학의 발전사를 소개하여 수학이 전혀 낯설지 않은 학문이라는 것과 인류의 역사와 더불어 항상 우리 곁에 있어 왔음을 이야기한다. 다음으로는 수학을 공부하는 데 가장 중요한 도구인 수학적 논리를 소개한다. 수학에서 사용되는 논리가 무엇이며 증명 방법과 과정 등을 아주 쉬운 예를 통해 상세하게 설명한다. 수학공부의 핵심은 바로 이 논리에 있기 때문에 독자들에게는 대단히 중요한 분야이다.
한편 수학을 연구하는 데는 논리뿐만 아니라 창조적인 사고 역시 대단히 중요한데, 수학이 실생활과 밀접한 관련이 있다는 사실을 알아가는 과정을 통해 일상생활에서 수학자들이 어떤 아이디어를 얻고 그것을 수학에 어떻게 응용하는지 살펴본다. 그리고 실생활에 나타나는 흥미로운 현상들이 수학적으로 표현되는 과정을 알아본다.

제1장 수학의 여명기부터 고대 그리스 수학까지
제2장 중세시대부터 라이프니츠까지의 수학
제3장 증명이란 무엇인가
제4장 방정식론과 작도문제
제5장 평면기하학과 좌표계
제6장 연속함수와 극값
제7장 미분과 적분
제8장 미분과 적분의 응용